| 図形・空間の意味がわかる
目次 |
第 章 幾何学はじめの一歩 |
| 1 |
 |
見ればわかる［幾何学以前］ |
| 2 |
|
なぜ？ どうして？ |
| 3 |
|
ピタゴラス登場 |
| 4 |
|
宇宙、点、そして比例 |
| 5 |
|
はじめての挫折 |
| 6 |
|
アキレスはカメを追い越せない？ |
| 7 |
|
「点」や「線」の理想化 |
| 8 |
|
体系化の始まり |
| 9 |
|
『原論』の出発点 |
| 10 |
|
定規とコンパス |
| 11 |
|
ギリシャの3大難問 |
| 12 |
|
その後のユークリッド |
| 番外編 |
|
エウドクソスの比例論 |
|
| |
第 章 平面図形 |
| 1 |
|
三角形 |
| 2 |
|
長方形 |
| 3 |
|
正方形 |
| 4 |
|
平行四辺形 |
| 5 |
|
多角形 |
| 6 |
|
平行線 |
| 7 |
|
合同 |
| 8 |
|
相似 |
| 9 |
|
円 |
| 10 |
|
円周角の定理 |
| 11 |
|
円と直線 |
| 12 |
|
楕円 |
| 13 |
|
ピタゴラスの定理 |
| 14 |
|
ピタゴラスの定理の拡張 |
| 15 |
|
面積比 |
| 16 |
|
三角形の重心 |
| 17 |
|
三角形の内心 |
| 18 |
|
三角形の外心 |
| 19 |
|
三角形の垂心 |
| 20 |
|
三角形の傍心 |
| 21 |
|
ヘロンの公式 |
| 22 |
|
オイラー線 |
| 23 |
|
九点円 |
| 24 |
|
正多角形の面積 |
| 25 |
|
敷き詰め |
| 26 |
|
黄金比 |
| 27 |
|
アポロニウスの円 |
|
| |
第 章 空間図形 |
| 1 |
|
舞台は平面から空間に |
| 2 |
|
空間の中の図形−実物で体感− |
| 3 |
|
直線と直線 |
| 4 |
|
直線と平面 |
| 5 |
|
平面と平面 |
| 6 |
|
三垂線の定理 |
| 7 |
|
角柱、円柱 |
| 8 |
|
角錐、円錐 |
| 9 |
|
カバリエリの原理 |
| 10 |
|
多面体 |
| 11 |
|
正多面体 |
| 12 |
|
準正多面体 |
| 13 |
|
球 |
| 14 |
|
球面上の図形 |
| 15 |
|
球面幾何 |
| 16 |
|
体積比 |
|
| |
第 章 解析幾何学 |
| 1 |
|
座標の発明 |
| 2 |
|
直線の式 |
| 3 |
|
円の式 |
| 4 |
|
直線と円 |
| 5 |
|
2次曲線 |
| 6 |
|
曲線の鑑賞 |
| 7 |
|
空間座標 |
| 8 |
|
ベクトル |
| 9 |
|
空間内の直線と式 |
| 10 |
|
空間内の平面と式 |
| 11 |
|
球の式 |
| 12 |
|
曲面の鑑賞 |
| 13 |
|
いろいろな座標・極座標 |
| 14 |
|
座標変換 |
| 15 |
|
曲線と曲率 |
| 16 |
|
曲面論 |
|
| |
第 章 幾何学玉手箱 |
| 1 |
|
4次元図形とは |
| 2 |
|
射影幾何 |
| 3 |
|
射影幾何を彩った華麗な定理 |
| 4 |
|
メネラウスの定理 |
| 5 |
|
ロバチェフスキーの幾何 |
| 6 |
|
リーマンの幾何 |
| 7 |
|
相対性理論と幾何 |
| 8 |
|
グニャグニャ変形の問題 |
| 9 |
|
立体視を作って見よう |
| 10 |
|
円錐曲線の実物を見よう |
| 11 |
|
きれいな円錐曲線 |
| 12 |
|
ピタゴラムであそぼう |
| 13 |
|
角錐をつくろう |
| 14 |
|
丸い鏡に写すと |
| 15 |
|
動かずの点 |
|