書籍詳細

増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる
数学の「なぜ?」を徹底解説!新学習指導要領にも完全対応!!

増補改訂版 中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる
著者名
小杉拓也
ISBN
978-4-86064-641-7
ページ数
590ページ
サイズ
A5判 並製
価格
定価2,310円 (本体2,100円+税10%)
発売日
2020年12月24日発売

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内容紹介

新指導要領に対応した増補改訂版です。データに関する章を新設し、既存のすべての章に新項目を加え、大幅にパワーアップしました。中学校で習う数学は、「数学の基礎の基礎」です。文字式、方程式、平方根などの計算についても、「なぜこの方法で計算できるのか?」「どうしてこの公式が成り立つのか?」というような根本的な原理を理解することが大切です。すっきりと読みやすい文章、「なぜ?」「どうして?」と疑問が浮かんではその都度きちんと解説していく展開は、誰もが安心して読み進めることができます。数学の歴史にも随所で触れられており、数学がどのような人によってどのように発展してきたのかを知ることができます。
「なんとなく」の理解から「人に教えられる」ほどの本当の意味での理解へ。中学生が読んでも大人が読んでも役に立つ、実用と深みを兼ね備えた渾身の一冊です。

著者コメント

(「はじめに」より)

人に教えられるくらいの本物の数学力を身につける!

中学数学の疑問を徹底的にわかりやすく解説!
 中学校で習う数学は、「なぜ?」「どうして?」「どうやって?」と疑問をもつことがとても大切な科目です。

「2021年度から中学校で習う『箱ひげ図』や『四分位範囲』とは何か?」
「負の数と負の数をかけると、なぜ正の数になるのか?」
「平方根の計算は、どうやってするのか?」
「三平方の定理は、なぜ成り立つのか?」

 このように疑問をもち、それを解決していくプロセスのなかで、数学の力がどんどん身についていきます。本書は、これらの疑問に対して、徹底的にわかりやすく解説した本です。中学校 3 年間に習う数学の全範囲(全13章)にわたる疑問を解説していきます。中学 1 年生で習う「正負の数」「1 次方程式」から、中学 3 年生で習う「因数分解」「円周角の定理」まで、数学の全範囲を幅広くカバーしています。

 本書は、2018年に刊行されたロングセラーの増補改訂版です。主な改訂ポイントは、次の 3 つです。

【ポイント1】2021年度からの新学習指導要領に対応!
【ポイント2】第13章に『データの活用』を新設(新学習指導要領に準拠)!
【ポイント3】全12項目を新たに書き下ろして、グレードアップ!

 それぞれのポイントの具体的な内容は、次の通りです。

【ポイント1】2021年度からの新学習指導要領に対応!
 新しい学習指導要領では、例えば、中 2 の範囲だった「確率」の一部を、中 1 でも習うようになりました。また、素因数分解について学ぶ学年が、中 3 から中 1 に変更されました。本書では、このような一部単元の学習内容の変更や、それを習う学年の変更に対応しています。

【ポイント2】第13章に『データの活用』を新設(新学習指導要領に準拠)!
 今回の学習指導要領では、中学数学の範囲である「データの活用」の単元に、新たな用語が加わりました。例えば、それまで高校数学の範囲だった箱ひげ図、四分位範囲などの用語です。本書では、これらの新しく追加された内容についても徹底的にわかりやすく解説しています。
 旧版では、確率とデータについての内容を、同じ第12章のなかで一緒に解説しました。一方、今回の増補改訂版では、第12章で確率を、第13章で『データの活用』をそれぞれ学ぶ構成にして、「データの活用」についてより深く学べるように内容を充実させました。

【ポイント3】全12項目を新たに書き下ろして、グレードアップ!
 既存の第1章から第12章についても、さらに内容を充実させるべく、各章に 1 つずつ新しい項目を追加しました。中学数学の各単元について、より深く、興味をもって理解していただけるよう、グレードアップ、パワーアップした内容になっています。また、数学により興味をもっていただけるように、コラム『がくもん散歩』の数も増やしました。

 また、本書は主に次のような方を対象にしています。
 ・中学数学の学び直しや、頭の体操をしたい方
 ・数学史にも触れながら、中学数学の「なぜ?」「どうして?」を解決したい方
 ・学校では教えてくれないこともふくめて、中学数学をもっと深く理解したい中学生~大学生
 ・お子さんに中学数学を深く理解してほしい、または上手に教えたい親御さん
 ・授業に数学史をとり入れて、わかりやすく教えたい教育関係の方

 この本は、皆様のおかげでベストセラーにしていただいた『増補改訂版 小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』(ベレ出版)の続編でもあります。前作を読んでいただいた方はもちろん、本作から読んでいただくのも、著者としてうれしい限りです。
 本作には、前作と比べて、プラスの要素を加えた部分があります。それは「数学の歴史をとり入れたこと」です。これは本書の大きな特長のひとつです。

 数学のテキストをみると、数字や文字が並んでいて、機械的なイメージを感じ、それによって苦手意識をもつ方もいるでしょう。

 しかし実際、数学とは、私たちと同じ人間がつくり上げてきたものであり、数学のテキストに載っていることはすべて、人間が証明してきたものです。言いかえると、古代から現代までの数多の数学者が試行錯誤し、悩み、やっとの思いで積み重ねてきた、理論や閃きの結晶が、数学なのです。ですから、数学のさまざまな公式の背景には、わくわくするような数学の歴史が存在します。

 それらは、学校ではあまり教えてくれませんが、実際に知ると、数学が好きになるきっかけとなるほど興味深いエピソードが多いのも事実です。

 そこで、この本では、中学校3年分の数学を徹底的にわかりやすく解説するのに加えて、その背景にある数学の歴史や、数学者の興味深いエピソードもあわせて紹介しています。それによって、より深く、楽しく、数学を理解していただければ幸いです。

数学の本当の理解=それを人に教えられること
 中学校で習う数学は、「数学の基礎の基礎」です。だからといって、甘く見るのは禁物です。文字式、方程式、平方根などの計算の仕方はわかっていても、「なぜこの方法で計算できるのか?」「どうしてこの公式が成り立つのか?」というような根本的な疑問に答えられる人は意外に少ないものです。このような根本的な疑問に答えられてこそ、「本物の数学力」が身について
いるのだといえます。

 本書では、数学の「なぜ?」「どうして?」「どうやって?」などの疑問を徹底的にかみくだいて、わかりやすく解説しています。それぞれの解説では、他のどの本にもないくらいに、丁寧かつわかりやすく説明することを心がけました。それによって、最終的には読者の方自身が「人に教えられるくらいの本物の数学力を身につける」ことを目指します。

 「人に教えられるくらいわかる」というのは、本当の意味で理解することを意味します。「なんとなく」のレベルでなら、中学数学を理解している方は多いでしょう。しかし、人に説明できるくらいにマスターしている人は少ないのではないでしょうか。中学校で習う数学を「なんとなくわかっている状態」から「本当に理解している状態」に引き上げることも、本書の目的です。

 この「人にわかりやすく説明する」というのは、実は最も難しいことです。なぜなら、頭の中でわかっていても、それを言語化し、さらに他の人でもわかるように教えることは至難の業だからです。

 でも、せっかく数学の学び直しをするなら、表面的なおさらいだけでなく、人に説明できるくらいに深く理解をしたいものです。本当の意味で理解してこそ、「こういうことだったのか!」と、数学の面白さを実感することができます。

 本書は前作同様、これまでにない内容の濃い 1 冊になったと思っています。

 また、数学では、用語の意味をきちんと理解することが大切です。なぜなら、数学の学習は、「同類項」「分母の有理化」「関数」などの用語の意味を、確実に理解するところからスタートすると言っても過言ではないからです。
 そのため、この本では、それぞれの用語の意味を丁寧に解説しています。また、いつでも調べられるように、巻末に索引をつけています。
 この本を読み終わったときに「わからなかったことが本当に理解できた ! 」「数学ってこんなに面白いのか ! 」といった感想をもっていただけたなら、こんなうれしいことはありません。本書によって、数学が好きになる人が一人でも増えることを願っています。今まで知らなかった数学の世界をお楽しみください。

 それでは、さっそくはじめましょう!

著者プロフィール

小杉 拓也(こすぎ・たくや)

◎東京大学経済学部卒。プロ数学講師。志進ゼミナール塾長。
プロ家庭教師、中学受験塾SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。
◎現在は、学習塾「志進ゼミナール」を主宰し、小学生から高校生に指導をおこなっている。毎年難関校に合格者を輩出している。
数学が苦手な生徒の偏差値を18上げて難関高校(偏差値60台)に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。
◎ずっと数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。
その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学習することの大切さ」を学び、それを日々の生徒の指導に活かしている。
◎著書は、『増補改訂版 小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』、『小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる問題集』(ベレ出版)、『改訂版 小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本』、『中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本』(かんき出版)、『ビジネスで差がつく計算力の鍛え方』、『この1冊で一気におさらい! 小中学校9年分の算数・数学がわかる本』(ダイヤモンド社)など多数。

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