ベレ出版

「ゼロからわかるシリーズ」第４弾！これまでの３点「微積」「確率」「指数」などとは違い、「虚数」は実社会との関わりが少なく、ある意味で完全に数学の世界ものです。想像上の作りものとも言えますが、単に人工的な数で終わらないのが虚数の持つ不思議な力です。その凄さを本当の意味で知るにはかなり高度な数学が必要になりますが、本書では、誰もがその魅力に触れられるよう、エッセンスを凝縮して解説します。

（「はじめに」より）

本書の構成は次の通りです。

まず、第1章と第 2章において、一般に数とは何なのか、歴史的に数はどのように現れてきたのか、といったところからはじめて、虚数はどのように発見されどのように受け入れられていったかをかなり詳しく扱いました。いわば、「数と虚数の生い立ちと成り立ち」についての考察と記録、それが第1章と第2章です。

第3章は、「虚数」改め「複素数」の重要な性質を、複素数平面上でのふるまいを中心にまとめたものです。数は複素数の範囲に拡大してみると本当に規則正しい感動的な動きをします。とりわけ、複素数は回転系に強く、数であるとともに演算子でもあるといった複雑な性質を見せはじめます。
また、複素数は別々のものと見られていたものを関係付ける接着剤の働きもします。その代表が「オイラーの公式」です。これによって、指数関数と三角関数がくっつくという予想外のことが起こってしまいます！

そして、第4章では、いよいよ複素数が本領発揮する応用編を扱います。とりわけ、複素数の範囲での微分・積分について多くのページを割きました。複素数によって微分･積分の様相が大きく変わることを目撃されると思います。

深川和久（ふかがわ　やすひさ）
1952年兵庫県あわじ市生まれ
京都大学理学部（数学専攻）卒、同大学文学部（社会学専攻）卒
東京大学大学院（社会学研究科）修士課程修了
教材出版社等に勤務し、教材制作に従事した後フリーに。
趣味は、俳句、歩くこと、休むこと。
著書：『頭脳の数的リストラクション　思考力をつける数学』（永岡書店）
『Quizでわかる中学数学』
『Quizでわかる高校数学』
『方程式にたよらない　和算的思考力をつける』
『ゼロからわかる微分･積分』
『ゼロからわかる確率･統計』
『ゼロからわかる指数･対数』（以上、ベレ出版）